信号与系统三大变换（信号与系统三大变换公式）

信号与系统问题 三大变换的关系

在jw轴上做双边拉普拉斯变换=傅里叶变换；

将 拉普拉斯变换F(s) 沿jw轴周期[=2pi/T]延拓[设采样周期=T], 再按z=e的sT，即令s=(ln[s])/T，从s平面映射到z平面，得到f(n)的z变换。

信号与系统这门课要掌握哪些东西

信号与系统这门课关键在于3大变换；并且从这门课上，需要深刻的理解时域和频域的概念；整本书围绕时域+频域两种空间展开；另外从信号形式又分数字（离散）和模拟（连续）两种信号；所以也就是4种情况下的讨论；需要掌握模拟信号的时域分析，模拟信号的频域分析（即：傅里叶变换，后续的拉普拉斯变换其实是拉氏变换的推广，使得不满足狄利克雷条件的函数也能做频域分析），数字信号的时域分析，数字信号的频域分析（即：Z变换） 另外分析的具体方法和更细的问题，例举如下：1．绪论

信号与系统概念，信号的描述、分类和典型信号，

信号运算，奇异信号，信号的分解

系统的模型及其分类，线性时不变系统，系统分析方法。

2．连续时间系统的时域分析

微分方程式的建立、求解，起始点的 跳变，

零输入响应和零状态响应，

系统冲激响应求法，利用卷积求系统的零状态响应，

卷积的图解法，卷积的性质。

3．傅里叶变换

周期信号的傅里叶级数，频谱结构和频带宽度，

傅里叶变换---频谱密度函数，

傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换，

抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理。

4．连续时间系统的s域分析

拉氏变换的定义，拉氏变换的性质，复频域分析法，拉氏逆变换

系统函数H（s），系统的零极点分布决定系统的时域、频率特性，

线性系统的稳定性。

5．傅里叶变换应用于通信系统

利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，带通滤波器，调制与解调

希尔伯特变换的定义，利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性，从抽样信号恢复连续时间信号，频分复用与时分复用，PCM信号

6．信号的矢量空间分析

矢量正交分解，信号正交分解

任意信号在完备正交函数系中的表示法，

帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，能量谱与功率谱，

相关系数与相关函数，相关与卷积比较，相关定理。

7．离散时间系统的时域分析

常用的典型离散时间信号，系统框图与差分方程，

常系数线性差分方程的求解，

离散时间系统的单位样值响应，离散量的卷积、

8．离散时间系统的Z域分析

z变换定义、性质，典型序列的z变换，z逆变换

利用z变换解差分方程，

离散系统的系统函数H（z）定义，

系统函数的零极点对系统特性的影响，

离散时间系统的频率响应特性。

9．系统的状态变量分析

信号流图，连续时间系统状态方程的建立，

连续时间系统状态方程的求解。

如何学好信号与系统

首先得学好它之前的基础课程，如高等数学，电路，模电等，高等数学重点。其次学好它的三大变换，因为信号与系统基本就靠这三大变换解题。最后，要有兴趣有目标，你学它要干什么就决定你学它的深与浅。仅供参考。

怎样学好信号与系统？

楼上回答的挺好的，我在做几点补充。因为信号与系统讲的很抽象，理解起来也不是那么容易，所以要有抽象思维能力，不要老想着“为什么时域信号变到频域成了这样”，有些原理记住就行。当然也不是让你死地硬背，有一些要点就要理解，就像三大变换之间的关系了，只要搞懂了之间关系，就可以举一反三

数字信号处理的三大变换指什么？其中一个是z变换，它的作用是什么呢？希望能各举一例说明。谢谢！

傅里叶变换：将信号由时域转化到频域分析，这对一些在时域不好分析的信号好用。

拉普拉斯变换：将信号由时域转化到S域分析。

Z变换：是对离散序列进行的一种数学变换，主要体现在离散时间系统中，常用以求线性时不变差分方程的解。

信号与系统之中，傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换三者之间详细的联系是什么样的？

先想象一个复平面，拉普拉斯变换在上面，s取虚轴就是傅里叶变换

再想象把虚轴弯成一个圆，2π的周期将他重叠起来，就是极坐标下，Z变换，极径=1，也就是单位圆上的变换就是傅里叶变换，Z与拉普拉斯的关系自然就是Z=e^st

信号与系统中讲到了三种变换（傅立叶变换、拉普拉斯变换、z变换），他们之间有何联系和区别？如何应用？

傅里叶变换是在频域分析，拉氏是对连续信号的S域分析，Z变换是对离散信号的变换域分析，傅氏是后两者的基础，后两者作用条件比傅氏宽松，可以用于不收敛的信号分析